选调生行测备考：交替完工问题

　　工程问题是选调生考试的题型之一，其中一个特别重要的考点就是交替合作问题。许多学生看到交替合作问题时，会进入到两个极端，一个极端是觉得很简单，但算的时候发现答案是错的;另一部分同学会觉得它特别难，因为搞不清楚它的过程究竟是怎样的。今天，一起玩转交替合作吧!

　　一、普通交替合作完工

　　通过一道例题对此类题型的考查方式进行说明。

　　【例1】一件工作，甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时;甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需要多长时间?

　　A.13小时 B.13小时20分钟 C.13小时12分钟 D.14小时

　　【解析】此题很明显为工程问题中的交替合作完工问题。①可设工作总量为W=60，则甲的效率为5，乙的效率为4。②一个周期为“甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时”，周期为6小时，周期内的工作量为W周期 =2×5+1×4+1×5+2×4= 27。③做除法，60÷27=2……6，说明完成该工程需要2个完整周期，还剩余6份工作量。④分析6份工作量知，可由甲直接完成，所花时间为6÷5=1.2小时，即1小时12分钟。因此，总时间为2×6+1.2=13小时12分钟。此题选C。

　　普通交替合作完工解题步骤总结：

　　①设特值，确定工作总量W总及各自工作效率。

　　②确定周期内工作量W周期。

　　③做除法，W总÷W周期，确定整周期数及剩余工作量(商为整周期数，余数为剩余工作量)。

　　④分析剩余工作量。

　　二、有负效率参与的交替合作完工

　　同样，通过一道例题对此类题型的考查方式作一说明。

　　【例2】一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完。水池原来是空的，如果按照甲乙丙的顺序轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池注满?

　　A.59 B.60 C.79 D.90

　　【解析】此题依然是交替合作完工问题，与例1相比，不同之处在于合作完工过程中，有负效率参与(此题任务是注水，而丙是排水管，效率为负值)，因此解题步骤也略有不同。①可设工作总量为W=30，则甲的效率为5，乙的效率为6，丙的效率为-10。②一个周期为“按照甲乙丙的顺序轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时”，周期为3小时，周期内的工作量为W周期 =5+6-10= 1，周期内所能达到的效率最高峰值W峰=5+6=11。③计算整周期数，整周期数=(30-11)÷1=19。④计算整周期后的剩余工作量W剩余=30-19×1=11。⑤分析11份工作量知，可由甲1小时、乙1小时完成。因此，总时间为19×3+2=59。此题选A。

　　有负效率参与的交替合作完工解题步骤总结：

　　1.设特值，确定工作总量W总及各自工作效率。

　　2.确定周期内工作量W周期，确定周期内工作量峰值W峰。

　　3.确定整周期数。整周期数=(W总-W峰)÷W周期(此处如果不能整除，则应向上取整)。

　　4.确定剩余工作量。剩余工作量=W总-整周期数×W周期。

　　5.分析剩余工作量。