2015 省考行测技巧：“和定最值”最精准的三种走位

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2015 省考行测技巧：“和定最值”最精准的三种走位

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在公务员考试行测五大专项中，数量关系的极限思想类型问题基本每年都会测查，而“和定最值”问

题更是重中之重，然而大多考生正确率不高，归根结底是没有把握题型特点、找准解题技巧。在此，国培

教育专家进行详细指点。

和定最值问题就是几个数的和一定，然后求其中某个数的最大值或者最小值。题目的问法可能是以下

几种：求最小值的最小值，最大值的最大值，最大值的最小值，最小值的最大值，第二大数字的最小值等

等。但以上所有的问法，都逃不出我即将要讲到的和定最值问题最精准的三种走位。

(一)走位 1——元素相异，正难则反。

针对题目中强调了元素不同，而且求最值不太好计算的时候，我们需从反面考量要求的问题。比如说

要求一个数的最大值，那么就要保证其余元素尽可能小;要求一个数的最小值，那么就要保证其余元素尽可

能大。我们以天津市 2014 年真题为例进行走位解读。

【例 1】假设 7 个相异正整数的平均数是 14，中位数是 18，则此 7 个正整数中最大数的最大值是多少：

A26 B35 C44 D58

【国培解析】

此题就是相异元素、正难则反的典型代表。

7 个正整数的平均值为 14，则 7 个正整数的数值总和为 7*14=98。中位数为 18，则表明 7 个正整数中

有 3 个小于 18，3 个大于 18。为了让正整数中最大的数取到最大，直接算明显是算不出来的，则应让其他

5 个数尽可能的小。小于 18 的最小数可以为 1、2、3;大于 18 的最小数可以为：19、20、x。则此时 x 数最

大，最大为 98-1-2-3-18-19-20=35。正确答案为 B。

此类题型不难，采取的是较为常规的逆向思维与方程法的配合，并且契合了极限核心思想，也就是凑、

均等、接近的问题。各位考生只需要多探究此类型问题并深入把握，再进行针对性的练习，即可正确 get

走位 1。

(2)走位 2——元素相同，直接除法。

针对题目中并未出现元素不同，也就是元素有可能相同的情况。我们即可借助走位 1，更可另辟蹊径进

行走位 2，下面我们来研究下面一道真题。

【例题 2】某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该单位的 7 个不同部门，假设行政部门分得的

毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

A、10 B、11 C、12 D、13

【国培解析】

这道题用走位 1 也可计算，也就是设行政部门人数为 x，要求它的最小值，就需要保证其余人数都尽可

能大，那么就都是 x-1，这样一来列方程就是 6(x-1)+x=71。解出来 x=10.14，进而取 11 即可。

但是细心的考生会发现，这道题中并未出现元素不相同的字眼，那么根据极限思想中凑、均等、接近

的原则，可直接做除法。即所有部门尽可能平均分，65÷7=9 余 2，即平均分配给 7 个不同部门还剩余 2 名

毕业生，已知行政部门毕业生最多，所以只需将剩余的 2 名毕业生分配给行政部门即可(如果只分配 1 名，

那么其他部门也会出现不少于 10 人的情况)，可得 9+2=11 名。正确答案为 B。

此类题型相当于和定最值走位 1 的一个小突破，是在把握和定最值核心思想的基础上，直接利用最简

便的方式求解，关键是题目本身未设定元素相异，这样一来走位 2 即可淋漓尽致的发挥。

(三)走位 3——类型未知，先入为主

题目中如果连几种元素都未知，也就是类型都没给你，那就需先打好基础。从元素类型的求解入手，

再借助前两种走位即可一举破题。

【例题 3】某工厂有 100 名工人报名参加了 4 项专业技能课程中的一项或多项，已知 A 课程与 B 课程不

能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，

则人数最多的组最少有多少人?

A、7 B、8 C、9 D、10

【国培解析】

假设有 ABCD 四个课程，当只报名一种课程时，有 4 种类型;当报名两种课程时，除去同时报名 A、B 课

程时的情况，有 5 种类型;当报名三种课程时，共有 ACD 和 BCD 这 2 种情况;故共有类型数 4+5+2=11 种。类

型求出后，直接利用走位 2 进行除法运算,100/11=9 余数为 1。剩下的 1 个人只能给人数最多的那个组，故

人数最多的组最少为 10 人。正确答案为 D。

这种类型难度系数偏高，既用到了部分排列组合知识求解类型，又结合了走位 2 进行研究，一般考生

掌握起来难度偏大。这种类型的题型特征，往往是没告诉元素类型或者元素分组，这就需要考生先行求出，

再利用走位 1、走位 2 进行求解。

道虽迩，不行不至;事虽小，不为不成。这句话用到行测中和定最值三大走位的学习上，考生们应该摒

弃畏惧心理，从基础做起，再深化提高，最后举一反三，直取“和定最值”。