2017年安徽公务员考试行测统筹问题讲解：找假币

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2017年省考公务员考试行测

　统筹问题很多，包括时间统筹问题、花费统筹问题、工作效率统筹问题以及称重统筹问题。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，更快更好地办事，这就是统筹问题的本质。中公教育专家认为要想很好地解决统筹问题，必须掌握固定的解法。比如统筹问题中的找假币问题。

　　找假币问题的题干一般描述如下：

　　例 1：某人有 3枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　解决方法：任取三枚中的两枚放到天平上，如果天平平衡，则没有放到天平上的那枚为假银元;如果天平不平衡，则升高的一侧为假银元。所以3枚银元只需要称一次就好。

　　如果4枚银元中有一枚是假的银元

　　解决方法如下：

　　将4枚银元分成两堆分别放到天平上，则假银元在天平上升那一端的两个中;然后拿出这两个分别再一次放到天平上，则升高的一端为假银元。所以总共要找两次才行。

　　如果5枚银元中有一枚是假的银元

　　解决方法如下：

　　从5枚银元中任意取出其中的4枚，然后两两分堆分别放到天平上，如果天平平衡，则剩下没有放到天平上的那枚就是假币，则只需要称重一次即可。如果天平不平衡，则假银元在天平中的这两份中，则需要将轻银元所在的那两枚银元再称一次方可，即共需要2次才行，而题干的问法是“至少需要几次一定能找到银元”，因此我们要考虑最不利的情况，也就是需要2次。

　　如果6枚银元中有一枚是假的银元，则只需要将6枚银元均分成三份，挑其中的任意两份放到天平上，从而确定假银元在哪两枚中。两枚银元再次称重，所以也需要2次。

　　同理7枚银元不管是按照3、3 、1分堆，还是按照2、 2 、3分堆，都需要称重2次。

　　如果8枚银元可以按照3、3 、2分堆，需要称重2次。

　　如果9枚银元可以按照3、3 、3分堆，需要称重2次。

　　如果10枚银元可以按照4、4 、2分堆，如果天平平衡，则假的银元在没有放到天平上的那2枚中，再称一次，共计两次。若天平不平衡，则将天平升高那端的4枚银元再操作两次才行，共计3次。同理考虑最不利的情况下，则至少要称重3次才能一定找到那枚假的银元。

　　综上，我们不难发现，我们要将银元分成三份，分份的时候尽量让这三份相等或者接近。如果银元的总数为3的整数倍，即3n个银元的时候，想要找到那枚假银元，用天平至少称n次。

　　如果银元的总数不是3n，则需要用银元总数与3的多次方比较，找到较大的那个n值即可。

　　比如13枚银元中有一枚假银元，则可以用13与3的多次方比较，13大于3的平方，小于3的3次方，所以13个银元至少要需要称重3次才能找到这枚假银元。

　　类似于真假币问题，考生若想掌握统筹问题，中公教育专家建议各位考生在复习时一定要掌握统筹问题中各个知识点的固定解法，同时通过大量的题目练习来巩固思路和解法，这样在考试中遇到统筹问题时定会得心应手。